对方全责却拖延赔偿，我该如何应对？

您可以先向赔偿义务机关提出赔偿申请，若对方拖延，可依法提起诉讼。根据《国家赔偿法》，赔偿义务机关应在2个月内作出决定，若未决定或决定不满，您可在规定期限内向法院起诉。不及时处理可能导致您的合法权益长期得不到保障，甚至面临损失扩大的风险。
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对方拖延赔偿，您应：1.立即提出赔偿申请，明确赔偿要求；2.若赔偿义务机关未在规定时间内回应，或回应不满意，准备法律材料；3.依法向人民法院提起诉讼，确保赔偿权益。具体操作时，需保留好相关证据，如事故认定书、医疗记录等，以便在协商或诉讼中证明自己的主张。
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常见处理方式包括提出赔偿申请、与赔偿义务机关协商，以及提起诉讼。若对方拖延赔偿，您应先提出书面赔偿申请，并尝试与赔偿义务机关协商。若协商无果，再在规定期限内向法院提起诉讼，以维护自身权益。